Дві базові системи рівнянь максвела в обертовій системі відліку: застосування в теорії лазерного гіроскопа
DOI:
https://doi.org/10.20535/0203-3771402020249054Ключові слова:
електродинаміка обертових систем, ефект Саньяка, кільцевий лазерний гіроскопАнотація
У статті, в лінійному відносно кутової швидкості наближенні, розглянуто дві базові широко відомі системи рівнянь Максвела в рівномірно обертовій системі відліку. Першу систему рівнянь було вперше отримано в праці [L. I. Schiff, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 25, 391 (1939)] на основі використання формалізму загальної теорії відносності, другу систему – в праці [W. M. Irvine, Physica 30, 1160 (1964)] на основі використання методу ортонормальних тетрад в цій теорії. У статті, в наближенні плоских хвиль, ці дві векторні системи рівнянь Максвела спрощено і записано в циліндричних координатах в компонентній формі з метою знайти закони поширення поперечних компонентів електромагнітних хвиль в круглому резонаторі лазерного гіроскопа у разі його обертання відносно осі чутливості. На основі цих двох спрощених систем рівнянь Максвела отримано широко відоме хвильове рівняння та його аналітичні розв’язки для вказаних поперечних компонентів хвиль. В результаті підстановки цих розв’язків в першу та в другу спрощені системи рівнянь Максвела встановлено, що вони задовольняють тільки другій із них. На цій підставі зроблено висновок про те, що друга система рівнянь Максвела більш підходить для застосування в теорії лазерного гіроскопа, ніж перша система.
Посилання
L. I. Schiff “A question in general relativity,” Proc. Natl. Acad. Sci. USA 25, 391 (1939).
W. M. Irvine, “Electrodynamics in a rotating system of reference,” Physica 30, 1160 (1964).
J. Ise and J. L. Uretsky, “Vacuum electrodynamics on a merry-go-round,” Am. J. Phys. 26, 431(1958).
D. L. Webster, “Schiff’s charges and currents in rotating matter,” Am. J. Phys. 31, 590 (1963).
C. V. Heer, “Resonant frequencies of an electromagnetic cavity in an accelerated system of reference,” Phys. Rev. 134, A799 (1964).
A. Yildiz and C. H. Tang, “Electromagnetic cavity resonances in accelerated systems,” Phys. Rev. 146, 947 (1966).
A. M. Khromykh, “Ring generator in a rotating reference system,” Soviet Physics JETP 23, 185 (1966).
E. J. Post, “Sagnac effect,” Rev. Mod. Phys. 39, 475 (1967).
J. L. Anderson and J. W. Ryon, “Electromagnetic radiation in accelerated systems,” Phys. Rev. 181, 1765 (1969).
G. E. Modesitt, “Maxwell’s equations in a rotating reference frame,” Am. J. Phys. 38, 1487 (1970).
A. M. Volkov and V. A. Kiselev, “Proper frequencies of a rotating ring resonator,” Soviet Physics JETP 30, 733 (1970).
L. D. Landau and E. M. Lifshitz. The Classical Theory of Fields. Pergamon Press, New York.1971.
T. Shiozawa, “Phenomenological and electron-theoretical study of the electrodynamics of rotating systems,” Proc. IEEE 61, 1694 (1973).
S. G. Zeiger, Yu. L. Klimontovich, P. S. Landa, E. G. Lariontsev, and E. E. Fradkin. Wave and Fluctuation Processes in Lasers. Nauka, Moscow. 1974.
H. A. Atwater, “The electromagnetic field in rotating coordinate frames,” Proc. IEEE 63, 316 (1975).
G. Lianis and D. Whicker, “Electromagnetic phenomena in rotating media,” Arch. Rat. Mech. and Anal. 57, 325 (1975).
A. A. Korostelev and V. F. Fateev, “Electrodynamics of moving media in noninertial reference systems as applied to the processes in a ring resonator,” Optika i Spektroskopiia 45, 132 (1978).
I. V. Shpak and A. V. Solomin, “Effect of the refractive index of the medium on the splitting of the eigenfrequencies of a rotating ring cavity,” Optics and Spectroscopy 46, 72 (1979).
O. Gron, “Application of Schiff’s rotating-frame electrodynamics,” Int. J. Theor. Phys. 23, 441 (1984).
W. W. Chow, J. Gea-Banacloche, L. M. Pedrotti, V. E. Sanders, W. Schleich, and M. O. Scully, “The ring laser gyro,” Rev. Mod. Phys. 57, 61 (1985).
A. Georgiou, “The electromagnetic field in rotating coordinates,” Proc. IEEE 76, 1051(1988).
G. C. Scorgie, “Electromagnetism in non-inertial coordinates,” J. Phys. A: Math. Gen. 23, 5169 (1990).
T. Numai, “Beat frequencies in a ring laser gyro with its refractive index over unity,” J. Appl. Phys. 89, 1537 (2001).
B. Z. Steinberg, A. Shamir, and A. Boag, “Two-dimensional Green’s function theory for the electrodynamics of a rotating medium,” Phys. Rev. E 74, 016608 (2006).
T. C. Mo, “Theory of electrodynamics in media in noninertial frames and applications,” J. Math. Phys. 11, 2589 (1970).
L. N. Menegozzi and W. E. Lamb, Jr., “Theory of a ring laser,” Phys. Rev. A 8, 2103 (1973).
N. D. Milovskii, “Equations of electrodynamics in a rotating solid dielec-tric,” Optics and Spectroscopy 123, 642 (2017).
K. T. McDonald, “Electrodynamics of rotating systems” (Princeton University, 2008); http://physics.princeton.edu/~mcdonald/examples/rotatingEM.pdf.
E. A. Bondarenko, “Two systems of Maxwell’s equations and two corre-sponding systems of wave equations for electromagnetic field vectors and in a rotating frame of reference: a linear approximation,” Ukr. J. Phys. 62, 99 (2017).
E. A. Bondarenko, “Two first-order systems of Maxwell’s equations for electromagnetic field vectors and in a rotating frame of reference: which one is more suitable for description of rotation?” (ResearchGate, 2018); https://www.researchgate.net/publication/323186607.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
