ПРЯМА ТА ОБЕРНЕНА ЗАДАЧІ ВИПРОМІНЮВАННЯ АКУСТИЧНИХ ІМПУЛЬСІВ ЦИЛІНДРИЧНИМ П’ЄЗОКЕРАМІЧНИМ ПЕРЕТВОРЮВАЧЕМ

Анотація

Розглянута робота виконана в інтересах прикладної гідроакустики і стосується класу задач нестаціонарної гідроелектропружності п’єзокерамічних перетворювачів, що контактують з рідиною.

В якості об’єкта дослідження вибрано тонкостінний циліндричний випромінювач, що поляризований в радіальному напрямі електродами, які повністю покривають його внутрішню і зовнішню поверхні. До перетворювача підводиться електричний збуджуючий імпульс, що викликає сумісну нестаціонарну поведінку оболонки та рідини.

Розглянуто два варіанти нестаціонарного збудження, коли заданому нестаціонарному напруженню ставиться у відповідність шуканий акустичний імпульс (пряма задача). Одночасно розглянута й обернена задача, розв’язання якої дозволяє визначити невідоме електричне напруження, яким необхідно збуджувати перетворювач для того, щоб в зовнішнє середовище випромінювати акустичний імпульс вимагаємої конфігурації.

У математичній постановці й при розв’язанні задачі залучена лінійна теорія тонких електропружних оболонок, для динамічного опису яких виправдане застосування гіпотез Кіргофа-Лява, а також рівняння ідеально стисливого середовища (акустичне наближення).

Формулювання задачі допускає виконання умов безвідривного контакту перетворювача з середовищем, а також затухання розповсюджуючих хвиль на нескінченності.