Формування випробувальних сигналів спеціальної форми на основі експоненціальних сплайнів

Анотація

        Застосування випробувальних сигналів спеціальної форми, які описуються сумою експонент, дозволяє підвищити продуктивність та спростити процедуру контролю параметрів складних багатоелементних електричних кіл. Для формування таких сигналів запропоновано використати метод дискретного синтезу на основі експоненціальних сплайнових моделей.

         В статті розглянутий вид експоненціальних сплайнів, які можуть бути побудовано на основі функцій, що описують реальні сигнали в лінійних електричних колах із зосередженими параметрами під час перехідних процесів. Дано означення таких сплайнів. Показано, що експоненціальні сплайни можуть бути представлені через систему базисних сплайнів, відмінних від нуля на кінцевому інтервалі. Суть методу формування випробувальних сигналів полягає в подані таких сигналів сумою зміщених у часі фінітних експоненціальних сплайнів зі своїми ваговими коефіцієнтами.

         Проаналізована узагальнена модель кола формування сигналів сплайнами (сплайн-апроксимуючого фільтру). Модель включає імпульсний елемент, приведену дискретну частину і приведену неперервну частину. Вид передатної функції приведеної неперервної частини визначає вигляд функцій, які складають сплайн на кожному інтервалі дискретизації.

         Сформульовані вимоги до передатної функції неперервної частини, за яких забезпечується неперервність сплайн-функції та її похідних. Вибір виду передатної функції приведеної дискретної частини забезпечує кінцеву тривалість базисних функцій. Показано, що базисний експоненціальний сплайн є реакцію такого кола на одиничний дискретний відлік (імпульсною перехідною характеристикою). Такий підхід дозволяє синтезувати множину різних експоненціальних сплайнів на основі типових моделей лінійних електричних кіл. Наведено приклади синтезованих сплайнів другого та третього порядків.

         Реалізація методу формування сигналів експоненціальними сплайнами надає можливість підвищити точність відтворення заданої форми експоненціальних випробувальних сигналів при обмеженій кількості ділянок апроксимації, а саме для сигналів, що описуються теж самими функціями, що й сплайни. Це дозволить підвищити точність вимірювання параметрів електричних кіл та розширити діапазон.

         Ключові слова: .